Unités de mesure

Sceau du Bureau international des poids et mesures.

Les unités de mesure sont des références nécessaires pour pouvoir compter et comparer des valeurs. Elles sont fondamentales pour la connaissance scientifique, mais aussi et surtout pour l'économie, puisqu'elles sont la condition des échanges marchands, d'autant plus que la monnaie elle-même était pendant longtemps évaluée sur la base de sa masse.

C'est pourquoi des unités de mesures ont été instaurées très tôt par les communautés humaines, le plus souvent à partir de dimensions humaines (pieds, pouces...), d'objets (grain, tonne...)... Cependant, ces unités ont été définies arbitrairement et indépendamment par chaque communauté. Parfois, dans une aire linguistique commune, un même mot pouvait être utilisé pour une unité donnée (livre, pied...), mais sa valeur était définie différemment selon les localités. Par ailleurs, même au sein d'une localité, les grandeurs pouvaient évoluer dans le temps car les étalons n'étaient pas fiables.

L'essor du capitalisme marchand s'est accompagné d'une tendance à l'harmonisation des ces différentes unités de mesure, car cela faciliter grandement le commerce. Toutefois cette tendance était lente, et il y avait de nombreuses résistances, à la fois par conservatisme et par rivalité nationale parce que les communes ou les principautés se battaient pour que leur unité prévale.

Les révolutions bourgeoises ont été des moments puissants d'accélération de cette tendance. La révolution française de 1789 a été particulièrement marquante dans ce domaine, puisqu'elle a fait table rase de nombreuses unités anciennes et débouché sur la mise en place du système métrique qui a eu une large influence mondiale par la suite.

1 Historique

À partir du début du II^e millénaire av. J.-C., les Mésopotamiens ont compté en base 60 dans leur numération. Cette base a traversé les siècles : on la retrouve aujourd'hui dans la notation des angles en degrés (360° = 6 × 60°) ou dans le découpage du temps (1 heure = 60 minutes = 60² secondes).

1.1 Temps

🔍 Voir : Histoire de la mesure du temps.

Dans les sociétés occidentales, le temps a été la première unité standardisée.

Le plus vieux cadran solaire connu. Égypte, -1500.

Une pratique de diviser la nuit, puis le jour en 12 heures, remonte à l’Égypte ancienne (d'abord pour organiser les rites religieux). Dans la Rome antique, on divisait aussi la période du lever au coucher du soleil en 12. Une certaine habitude perdure traditionnellement de formuler les heures en deux fois douze heures, par exemple : 4 heures (de l’après-midi) pour 16 heures. La base pour les heures, minutes et secondes était donc posée depuis très longtemps, en fonction de la durée du jour.

Cependant le « jour naturel » n'est pas une unité fixe, ce qui implique que l'heure variait en fonction de la saison. L'horlogerie a connu un essor à l'époque moderne, et a permis de définir des durées plus stables, ce qui devenait un enjeu croisant avec l'essor du capitalisme. Cependant il y avait toujours des décalages progressifs des différentes horloges entre elles malgré les progrès techniques, ce qui créait le besoin de références communes.

De l'autre côté, le calendrier (décompte du temps long) a été défini généralement par rapport au soleil et à la lune, plus rarement par rapport au soleil uniquement ou à la Lune (calendrier hégirien).

En Europe le calendrier qui s'est généralisé est le calendrier julien de l'Empire romain, redéfini par rapport à l'année de la naissance du Christ au 6^e siècle (à une erreur de 4 à 6 années près) et diffusé par l'Église chrétienne.

En Europe le calendrier qui s'est généralisé est le calendrier julien de l'Empire romain, redéfini par rapport à l'année de la naissance du Christ au 6^e siècle (à une erreur de 4 à 6 années près) et diffusé par l'Église chrétienne. L'usage de la date comptée à partir de la naissance supposée de Jésus-Christ a commencé à s'imposer dans les actes administratifs vers l'an mil. Cependant le calendrier julien présenta progressivement une dérive par rapport aux dates des équinoxes ; il a été nécessaire d'effectuer un ajustement au 16^e siècle, avec le calendrier grégorien (qui ajoute notamment les années bissextiles). Ce calendrier a été progressivement déployé dans le monde, et est adopté par la totalité des pays, sauf l'Afghanistan, l'Ethiopie, l'Iran, le Népal et le Vietnam .

1.2 Poids et mesures

Balance romaine

Étant donné que de nombreuses marchandises étaient vendues au poids (aliments...) ou à la longueur (toile...) sur les marchés, les unités de masse et de longueur ont été nombreuses dans l'histoire.

Le système d'unités de la Rome antique avait déjà connu une importante diffusion de par les conquêtes militaires et le rayonnement économique. C'est à cette époque que remontent les pieds (~29,44 cm), les pas (5 pieds) et les mille (1000 pas) ; les livres (~327 g) et les onces...

Dans l'Europe du Haut Moyen-Âge, après la phase féodale proprement dite où l'économie est très repliée sur l'échelle locale, les échanges commerciaux longue distance reprennent, par terre et par mer, avec des foires annuelles, des tournois...

Certaines unités ont alors plus de succès que d'autres, notamment un système appelé « avoirdupois » (terme anglo-normand) qui a été connu sous ce nom après avoir été formalisé en Angleterre vers 1300. Il aurait son origine soit en France soit à Florence. Son succès est dû au commerce de la laine alors en plein essor, et sans doute aussi à ses aspects pratiques par rapport aux unités concurrentes. L'unité principale de ce système était la livre (≈ 453,4 g), subdivisée en 16 onces.

L'unification des poids et mesures était une revendication qui émergeait parfois au sein des États généraux.

1.3 Recherche de l'objectif et de l'universel

Le savant religieux John Wilkins est un des ancêtres du système métrique

A l'époque moderne, des premières tentatives ont lieu pour faire reposer les unités sur des mesures objectives et universelles, et de les déduire autant que possible les unes à partir des autres.

Ainsi en 1668 l'anglais John Wilkins propose une longueur universelle, définissant un volume et une masse universelle. La longueur est définit à 38 pouces de Prusse (~993,7 mm) soit environ celle d'un pendule simple dont la demi-période des petites oscillations est d'une seconde. Le volume dérivé est celui de la quantité d'eau de pluie contenue dans un cube de côté valant la longueur universelle.

Vers 1670 Gabriel Mouton, religieux lyonnais, propose une unité de longueur en se basant sur la mesure d'un arc de méridien terrestre.

En 1675, le savant italien Tito Livio Burattini renomme la mesure universelle de Wilkins en « mètre » (metro cattolico : littéralement « mesure universelle »), en choisissant la référence du pendule (993,9 mm) au lieu de celle des 38 pouces. Le mot « mètre » était déjà utilisé dans la langue française depuis plus d'un siècle dans des mots comme thermomètre (1624, Leurechon) ou baromètre (1666).

1.4 Révolution et système métrique

Une série de mètres étalon sont installés dans Paris, comme ici rue de Vaugirard (1797)

La révolution française de 1789 ouvre une période de profondes transformations. Les républicains veulent alors refonder la société sur des bases qu'ils jugent rationnelles. On remplace alors le calendrier grégorien par le calendrier républicain (qui sera abandonné en 1806), et surtout on engage une rationalisation des poids et mesures.

En 1790, l’Assemblée constituante se prononce pour la création d'un système de mesure stable, uniforme et simple, et c'est l'unité de Burattini qui est d'abord adoptée comme unité de base. Mais comme cette valeur basée sur le pendule dépend de l'accélération de la pesanteur et varie donc légèrement d'un lieu à l'autre, c’est finalement une mesure fondée sur la mesure du méridien de la Terre qui est choisie en 1793. Les idées ayant mené au système métrique n'étaient pas nouvelles, mais c'était la première fois qu'un État consultait largement les scientifiques pour légiférer. La réforme des poids et mesures était vue comme un principe républicain : en se basant sur des éléments naturels, on devait aboutir à un système universalisable.

Avec le mètre sont définies les unités de surface et de volume, l'unité de masse (le gramme) et l'unité monétaire (le franc germinal) : on crée ainsi le système métrique décimal, permettant de convertir plus aisément les unités puisque, désormais, pour passer d'une unité à ses multiples, il suffit de déplacer la virgule.

Introduit par le décret du 1^er vendémiaire an IV (23 septembre 1795), le système métrique est rendu obligatoire en France à l’occasion de son cinquième anniversaire par l'arrêté du 13 brumaire an IX (4 novembre 1800), l'emploi de tout autre système étant interdit. Néanmoins la force de l'habitude faisait perdurer les anciens usages dans beaucoup d'endroits.

Estampe de 1800 montrant l’usage de six nouvelles unités de mesure et leur équivalence avec les mesures anciennes.

A noter que Napoléon, après avoir été un soutien de ces réformes, était devenu sceptique et mettait en avant une opposition populiste contre les scientifiques :

« Il n'y avait pas d'avantage à ce que ce système s'étendît à tout l'univers ; cela était d'ailleurs impossible : l'esprit national des Anglais et des Allemands s'y fût opposé […] Cependant on sacrifiait à des abstractions et à de vaines espérances le bien des générations présentes […] Les savants conçurent une autre idée tout à fait étrangère au bienfait de l'unité de poids et de mesures ; ils y adaptèrent la numération décimale […] ils supprimèrent tous les nombres complexes. Rien n'est plus contraire à l'organisation de l'esprit, de la mémoire et de l'imagination […] Enfin, ils se servirent de racines grecques, ce qui augmenta les difficultés ; ces dénominations, qui pouvaient être utiles pour les savants, n'étaient pas bonnes pour le peuple […] C'est tourmenter le peuple pour des vétilles !!! »

Le 12 février 1812, Napoléon prend un décret impérial réintroduisant les anciens noms d'unités (aune, toise, boisseau, livre) même si les valeurs sont définies sur le système métrique. Et la Restauration monarchiste en 1814 supprime le système décimal.

Le système métrique était très apprécié dans l'enseignement et la recherche, et petit à petit, les couches les plus instruites parviennent à faire pression pour qu'il soit généralisé. En 1837, la monarchie de juillet rend obligatoire l'usage des unités du système métrique à partir du 1^er janvier 1840, dans le commerce et dans la vie civile et juridique.

1.5 Système international

Carte montrant l'année d'adoption du Système international, de la plus ancienne, en rouge, à la plus récente, en vert. Les pays en noir ne l'ont pas encore officiellement adopté.

En parallèle, le système métrique connaît un succès croissant dans le monde au 19^e siècle (métrification).

Le système métrique est introduit aux Pays-Bas dès 1816. Il sera introduit en Suisse en 1877. En Russie, ce fut en 1918 suite à la Révolution d'Octobre. En Asie de l'Est, ce fut au début du 20^e siècle.

Malgré les rivalités nationalistes, l'intérêt pour le commerce et pour les sciences d'avoir un accord sur les unités de mesure a débouché sur une remarquable harmonisation au niveau mondial.

• 1870 : une première réunion d'une Commission internationale du mètre a lieu.
• 1874 : création du « système CGS » (centimètre, gramme et seconde) qui vise à définir les unités utilisées en physique à partir d'unités fondamentales . Ainsi par exemple, une unité d'énergie comme 1 Joule est équivalent à 1 kg m² s⁻².
• 1875 : signature d'une Convention du Mètre à Paris, et création du Bureau international des poids et mesures, basé depuis au pavillon de Breteuil dans le parc de Saint-Cloud. Le système d'unités consacré est alors le « système MKS », du nom de ses unités de base, le mètre, le kilogramme et la seconde.
• Années 1880 : le Congrès international d’électricité s'accorde sur des mesures spécifiques, l’ohm, le volt et l’ampère.
• 1889 : première réunion de la Conférence générale des poids et mesures à Paris, qui se réunit régulièrement (environ tous les 4 ans).
• 1901 : le physicien Giovanni Giorgi montre qu'il est possible de combiner les unités électriques à celles du système MKS en ajoutant, à ce dernier, une unité électrique.
• 1946 : finalement, l'ampère est ajoutée aux unités de base, formant le « système MKSA ».
• 1954 : ajout du kelvin et la candela dans les unités de base.
• 1960 : le système est nommé « Système international d'unités », avec comme abréviation internationale « SI ».
• 1971 : ajout de la mole aux unités de base.

Depuis lors, le système international comporte 7 unités de base qui n'ont plus changé :

Grandeur	Symbole de la grandeur	Symbole de la dimension	Unité SI	Symbole associé à l'unité
Masse	m	M	kilogramme	kg
Temps	t	T	seconde	s
Longueur	l, x, r…	L	mètre	m
Température	T	Θ	kelvin	K
Intensité électrique	I, i	I	ampère	A
Quantité de matière	n	N	mole	mol
Intensité lumineuse	Iv	J	candela	cd

En revanche, la façon de les définir a continué à évoluer, en continuant à rechercher les définitions les plus intemporelles et objectives possibles. Essentiellement, il s'agit d'adopter des définitions à partir du nombre le plus réduit possible de constantes physiques, celles-ci étant obtenues par des expériences qui requièrent des outils d'une précision extrême, mais qui atteignent (pour la poignée d'équipes de scientifiques qui y ont accès) des degrés d'incertitude extrêmement bas.

Par exemple, depuis 1967, la seconde n’est plus définie par rapport à l’année (et donc plus par rapport à la rotation de la Terre - qui varie lentement), mais par rapport à une horloge atomique basée sur l'atome de césium (il faudrait environ 160 millions d'années pour que ce type d'horloge dérive d'une seconde). Ou encore, la dernière réforme de 2018 a abandonné la définition du kilogramme à partir de l'étalon qui était physiquement présent à Sèvres, et l'a défini en référence à la constante de Planck (une grandeur caractéristique de la mécanique quantique). Ainsi, au lieu de calculer la valeur de la constante de Planck en référence à un « objet arbitraire » représentant le mètre, on définit le mètre par rapport à la constante de Planck dont on fixe une valeur.

1.6 Unités anglo-saxonnes

En orange, les pays qui utilisent le miles per hour (mph) au lieu des km/h sur les panneaux de signalisation routière.

Le monde anglo-saxon utilise toujours beaucoup l'ancien système « avoirdupois », même si presque tous ont adopté officiellement le système métrique (donc le gramme) : le Royaume-Uni en 1965, le Canada dans les années 1970...

Exception notable : les États-Unis, qui maintiennent l'ancien système anglais. Le passage au système métrique était en voie d'être adoptée dans les années 1970, mais le tournant néolibéral et réactionnaire de l'ère Reagan a conduit à un raidissement chauvin et à l'abandon de ce projet.

Ainsi aux États-Unis, on compte habituellement les distances routières en mile, et les volumes d'essence en gallon. Cependant, les milieux scientifiques et techniques ont largement adopté le système métrique, et du point de vue métrologique, les unités locales ont été redéfinies en 1895 à partir des unités du système international.

1.7 Métrologie

La science de la mesure a été nommée métrologie. Elle consiste à déterminer les méthodes permettant de s'assurer de la fiabilité des mesures, et d'évaluer le degré d'incertitude.

Sur la base de la métrologie, les États se sont accordés sur le système international d'unités, et ont mis en place des étalons nationaux qui sont régulièrement comparés. Par exemple, pendant longtemps, l'étalon de référence du kilogramme était le « grand K » (ou PIK) conservé à Sèvres, et les différentes copies nationales (K2, K3...) étaient régulièrement comparées.

Les milieux scientifiques utilisent pour les expériences nécessitant des précisions de pointe des étalons directement en référence avec ces étalons internationaux. Les activités économiques utilisant des mesures (transactions commerciales avec vente au poids, compteurs d'eau ou d'électricité, taximètres...) ou les autres activités nécessitant une certaine fiabilité (vérification du poids de nouveaux nés ou de malades, du poids ou de la vitesse de véhicules...) font l'objet de contrôles régaliens régulier, pour s'assurer qu'ils restent dans une marge d'incertitude donnée, et qu'il n'y a pas de fraude. Enfin, les objets du quotidien (un double décimètre acheté en grande surface, un verre doseur ou une balance de cuisine...) font parfois l'objet de quelques contrôles au niveau de la production, mais jamais par la suite.

Il y a ainsi une chaîne de raccordement des étalons les plus précis aux moins précis, le calcul des incertitudes permettant de s'assurer que celles-ci ne posent pas de problème pour l'usage en question. Des instances internationales s'accordent sur la normalisation dans le domaine métrologique (OIML, WELMEC).