Théorie des jeux

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Le dilemme du prisonnier est sans doute le plus célèbre exemple d'application de la théorie des jeux.

La théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre « joueurs ». C'est une discipline qui peut servir à modéliser des jeux au sens commun du terme, mais aussi des interactions sociales avec bien plus d'enjeux. Elle est notamment beaucoup utilisée en économie, en relations internationales...

1 Outils conceptuels[modifier | modifier le wikicode]

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1.1 Jeux coopératifs et non coopératifs[modifier | modifier le wikicode]

Les jeux non coopératifs sont un modèle simple dans lequel c'est chacun pour soi.

Dans les jeux coopératifs, les joueur·ses ont la possibilité de se concerter et de s'engager à coopérer (et la possibilité de trahir). Pour la plupart des interactions sociales, c'est un modèle plus proche de la réalité.

(Dans le domaine des jeux de société, les jeux coopératifs sont des jeux où tous les joueur·ses perdent ensemble ou gagnent ensemble. C'est donc un cas plus restreint que le type de jeux qui sont étudiés en théorie des jeux.)

1.2 Jeux à somme nulle et à somme non nulle[modifier | modifier le wikicode]

Un jeu de somme nulle est un jeu où la somme des gains et des pertes de tous les participant·es est égale à zéro. Cela signifie donc que le gain de l'un·e constitue forcément une perte pour un·e autre.

1.3 Équilibre de Nash[modifier | modifier le wikicode]

L'équilibre de Nash est une situation dans laquelle aucun joueur ne regrette son choix (il n'aurait pas pu faire mieux) au vu du choix des autres, les choix étant, comme toujours en théorie des jeux, simultanés.

Icon-Wikipedia.png Voir sur Wikipédia : Équilibre de Nash.

2 Applications et enjeux idéologiques[modifier | modifier le wikicode]

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2.1 Dilemme du prisonnier[modifier | modifier le wikicode]

Le dilemme du prisonnier est sans doute le plus célèbre exemple de la théorie des jeux.

Supposons deux prisonniers (complices d'un crime) retenus dans des cellules séparées et qui ne peuvent pas communiquer. Les choix suivants leur sont proposés :

  • si un seul des deux prisonniers dénonce l'autre, il est remis en liberté alors que le second obtient la peine maximale (10 ans) ;
  • si les deux se dénoncent entre eux, ils seront condamnés à une peine plus légère (5 ans) ;
  • si les deux refusent de dénoncer, la peine sera minimale (6 mois), faute d'éléments au dossier.

Dans ces conditions, chacun d'eux est fortement incité à dénoncer l'autre (pour éviter la peine de 10 ans). Pourtant, si les deux joueurs trahissent, le résultat leur est moins favorable que si les deux avaient choisi de coopérer (peine totale de 10 ans au lieu de 1 an).

Ce modèle très simple permet de montrer une chose : qu'il existe des situations dans laquelle l'intérêt individuel semble être en conflit avec l'intérêt collectif.

Icon-Wikipedia.png Voir sur Wikipédia : Dilemme du prisonnier.

2.2 Interdépendance[modifier | modifier le wikicode]

La théorie des jeux décrit toute une série de modèles, et selon les modèles que l'on étudie, on peut mettre l'accent sur la compétition ou l'entraide, en faisant toute sorte d'analogie avec l'économie capitaliste ou une forme d'alternative. La validité de ces analogies est bien sûr souvent discutable, puisque ces modèles supposent des hypothèses plus ou moins réalistes.

Le journaliste et auteur Robert Wright a utilisé ce concept en sociologie pour parler des bénéfices de l'interdépendance dans une société développée.

2.3 Commerce international[modifier | modifier le wikicode]

Dans l'étude du commerce international, une vision assez intuitive est que ceux qui s'enrichissent le font forcément au détriment des autres (jeu à somme nulle). Dans cette optique, l'objectif de chaque État devait être d'exporter plus qu'il n'importe, et donc de prendre des mesures pour favoriser la production nationale dans chaque type de domaine. C'est la vision qui dominait à l'époque des mercantilistes.

L'essor de la bourgeoisie s'est accompagnée d'un essor du libéralisme économique, et l'école classique en économie (Smith, Ricardo...) a justifié théoriquement le libre échange, montrant que le commerce international n'est pas un jeu à somme nulle. C'est la notion d'avantages comparatifs qui sert de fondement à cette idée : la spécialisation et la division internationale du travail) rendent la production plus efficace à l'échelle mondiale, généralisant la notion d'économies d'échelle.

Depuis, cette notion fait globalement consensus parmi les économistes, et il semble clair que, toute chose égale par ailleurs, le libre échange favorise davantage la croissance mondiale que le protectionnisme. Cependant cela n'épuise pas le sujet. En effet, la croissance mondiale est une moyenne, et elle n'est pas répartie harmonieusement, de même que dans un pays elle ne bénéficie pas harmonieusement à toutes les classes. C'est pourquoi les États exercent toujours un certain degré de protectionnisme, sous la pression de leur bourgeoisie nationale et dans une moindre mesure de leur population.

Les États peuvent se mettre d'accord dans une certaine mesure sur des accords de libre-échange, s'ils estiment y gagner mutuellement. C'est ce qui a été fait en particulier au lendemain de la Seconde guerre mondiale, mais surtout entre pays de puissance comparable.

En effet, le libre échange entre pays industrialisés et non industrialisés a des effets délétères. Premièrement, les multinationales peuvent inonder les marchés des pays non industrialisés, en empêcher tout développement d'une industrie locale. Cela reproduit des mécanismes de domination impérialiste : ces pays se retrouvent cantonnés à des matières premières / agricoles et captent moins de valeur ajoutée, et leur souveraineté est fragilisée. Deuxièmement, les multinationales peuvent aussi délocaliser et exercer une pression à la baisse sur les salaires.

Dans une vision naïve, on pourrait penser que la notion d'impérialisme implique forcément que le commerce international est un jeu à somme nulle. Ce n'est pas le cas. Le libre échange peut très bien favoriser la croissance mondiale (moyenne), tout en engendrant une récession dans certains pays. Même en supposant que tous les pays du monde connaissent une croissance, le degré plus ou moins rapide de celle-ci crée des différences de pouvoir politique.

Certes on pourrait imaginer des mécanismes de redistribution, tout comme il en existe au sein des pays (la « solidarité nationale » faisant que les effets sociaux des écarts entre régions sont -un peu- atténués). Mais dans le monde réel, ces mécanismes de solidarité internationale restent chimériques.

Depuis les années 2010, et surtout depuis le second mandat de Trump (2025), on peut clairement voir un retour de la pensée protectionniste, voyant le commerce international comme un jeu à somme nulle.[1]

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3 Notes et sources[modifier | modifier le wikicode]