Théorème d'Okishio
Le "théorème d’Okishio" est un ensemble d'équations mathématiques, établi en 1961 par l'économiste marxien Nobuo Okishio, censé remettre en question la loi de baisse tendancielle du taux de profit.
1 Généralités
Le théorème est une application du théorème de Perron-Frobenius, qui est issu d'un domaine précis de l'algèbre linéaire, la théorie des matrices non négatives. Toutefois, l'énoncé du théorème d'Okishio ainsi que les réponses de ses critiques peuvent être compris sans ce bagage scientifique.
Nobuo Okishio n'a pas affirmé que son théorème contredisait la tendance à la baisse du taux de profit, mais que son origine n'était pas dans l'adoption de nouvelles techniques accroissant la productivité. Pour lui, cette baisse peut provenir d'une concurrence accrue ou d'une hausse du coût du travail imposé par les luttes ouvrières.
2 Le théorème
2.1 Idée générale
La démonstration d'Okishio consiste à construire des équations d'un cycle de production prenant en compte la baisse de la valeur du capital constant engendrée par la productivité du travail. Le résultat est alors qu'au lieu de faire baisser le taux de profit moyen, les gains de productivité le font augmenter.
2.2 Énoncé mathématique
3 Réactions
À la suite de la publication de ce théorème, les réponses des marxistes furent variées, avec souvent à la clé des implications politiques importantes.
3.1 Acceptation par certains marxistes
Certains marxistes abandonnèrent simplement la loi de la baisse tendancielle du taux de profit, arguant que les raisons de s'opposer au capitalisme ne manquaient pas, et que les crises économiques pouvaient être expliquées autrement.
3.2 Réfutation
A première vue l'argument semble convaincant - et les équations simultanées utilisées dans la présentation mathématique du théorème ont convaincu beaucoup d'économistes marxistes. Cependant, il est faux. Il repose sur une séquence d’étapes logiques qui n'existent pas dans le monde réel. L'investissement dans un processus de production a lieu à un moment donné. La baisse du prix d’un nouvel investissement suite à l’amélioration des techniques de production arrive plus tard dans le temps. Les deux éléments ne sont pas simultanés.[1]
C'est une erreur idiote d'appliquer des équations simultanées à des processus ayant lieu au cours du temps.
Un vieux proverbe dit : « On ne peut pas construire la maison d'aujourd'hui avec les briques de demain ». Le fait que l'augmentation de la productivité permette de réduire le coût d'obtention d’une machine dans un an ne réduit pas la somme que le capitaliste doit dépenser pour l’obtenir aujourd'hui.
L'investissement capitaliste implique l'utilisation du même capital constant fixe (machines et bâtiments) pour plusieurs cycles de production. Le fait qu'un investissement coûterait moins cher après le deuxième, troisième ou quatrième cycle de production ne change pas le coût de cet investissement avant le premier cycle. La baisse de la valeur de leur capital déjà investi ne rend certainement pas la vie plus facile pour les capitalistes. Pour survivre dans l'affaire ils doivent récupérer, avec un bénéfice, le coût complet de leurs investissements passés et si l'avance technologique a signifié que ces investissements valent maintenant, disons, la moitié de précédemment, ils doivent payer de leurs profits bruts pour amortir cette somme. Ce qu'ils ont gagné par ici ils l’ont perdu par là, et la « dépréciation » du capital due à l'obsolescence leur cause autant de migraines qu'une chute directe du taux de profit.
4 Notes et sources
- ↑ Robin Murray avait répondu ceci à une tentative d'Andrew Glyn d'utilisation d'un « corn model » pour démontrer l'invalidité de la baisse du taux de profit (Robin Murray, CSE Bulletin, printemps 1973), et fut repris par Ben Fine et Lawrence Harris dans leur Rereading Capital (1979). Cet argument est maintenant central parmi ceux avancés par l' « interprétation temporelle à système unique » d'Alan Freeman et Andrew Kliman. Voir, par exemple Alan Freeman et Guglielmo Carchedi (eds), Marx and Non-equilibrium EconomicsfckLR(Edgar Elgar, 1996) et Andrew Kliman, Reclaiming Marx’s Capital: A Refutation of the Myth of Inconsistency (Lexington, 2007).